依据北海币1938年到1946年的供应量以及山东抗日根据地小麦价格波动指数，可以计算出北海币供应量及小麦物价指数的增长率，其中物价指数代表根据地内物价的整体情况，小麦价格增长率代表经济增长情况。如下表1所示。
通过对上表北海市发行量与小麦价格增长率相对比，可以明显地看出除了1942年之外，北海币的供应量的增长率都高于小麦价格的增长率，在1941年这种差额达到了8倍以上，在1944年甚至一度达到了21倍以上。这就表示北海币的发行量在一定程度上和经济的发展并不吻合，大大超过了经济运行中实际需求货币数量。对于北海币在1942年发行量增长率较低的原因，主要是因为太平洋战争爆发后日伪将大量法币涌入抗日根据地内，根据地货币流通泛滥，北海银行减少了货币的发行。将上面表格1的增长率做成折线图，对这两组数据的趋势变化线进行模拟，以更直观的对比北海币货币供应量增长率及小麦价格增长率的高低，具体情况如下图3所示。从折线图中，可以看出在整个抗战时期北海币的供应量增长率远远超过小麦价格增长率，其中1941年和1944年差距最大。
用现代的CPI来衡量，增长率在百分之二到百分之三是属于可接受的范围，也就是说在这个水平范围内才是正常的指标，但是这个指标属于完备的市场经济条件下衡量的结果才最为准确。况且就抗战时期来说，无法准确地计算出CPI实际值。我们姑且用表1中的物价指数增长率来代替这一指标，对根据地的物价波动情况进行简单衡量。从上表中很容易看出，在整个抗战时期根据地物价指数的增长率大多在10％以上，甚至有的高达320％以上，这早已超过市场可以接受的状态，必然对物价造成了一定的影响。
从上述的分析中，可以得出北海币发行量存在不合理性，远大于经济发展实际需求的货币量。从经济学角度来说，货币发行量过多，势必会影响市场物价水平的波动。但是这种影响关系如何？下面我们引入线性回归分析来进行判定，粗浅的分析两者之间的数据关系。
二、“量”与“价”的互动：北海币发行量与物价指数的线性回归分析
对于战争状态来说，物价上涨是不可避免的，但是上涨的幅度是各不相同。对于整个抗战时期，物价的增长受到太多方面的制约，一般有战争、供求变动、通货膨胀、外汇跌价、战时交通、地方捐税、货币滥发、不法商贩囤积居奇操纵价格、上层人士穷奢极欲等因素。［14］本文为了突出北海币发行量对物价的影响，采取线性回归的方式，利用计量的方法对其两者之间的相关性进行探讨，以此来说明北海币发行量对根据地物价波动的推动作用。
将抗战时期北海币的发行量与根据地物价指数做成散点图，如图4所示，根据散点趋势，大致可以看出，两者之间存在一个向右上方倾斜的回归线。为了更好地进行量化分析，我们将物价指数设为X，北海币供应量设为Y，其中每一点对应的物价指数与北海币供应量分别记为Xi和Yi。（Xi，Yi）就代表了一个坐标点，在以X（根据地物价指数）为横轴，Y（北海币货币发行量）为纵轴的坐标系中画出这些坐标点，就做出了下面的散点图。
则得到北海币供应增长率与物价指数增长率之间估算关系为：
北海币发行量＝756.64 × 物价指数-15401.97
需要说明的是，一般线性回归需要用R方等方式进行检验，以判定线性回归和实际数据的拟合优度。但由于战争环境下，存在样板数据过少且数据波动异常等因素干扰，检验条件无法满足。我们只以估算方程式来对北海币的发行量与物价两者之间可能存在的数据关系进行说明，粗略的以量化方式展现两者相关性。
从上面的线性分析可以得出：第一，对于北海币货币发行量和根据地物价指数之间具有正向相关关系。由于β≈756.64为正数，所代表的两者线性关系中的斜率便是正相关，可以看成近似向右上方倾斜的一条直线，也就是说随着北海币发行量的增多物价指数必然在不断的上升。第二，北海币发行量的波动率大于根据地物价之间的波动强度。根据线性回归的斜率来看β≈756.64，在不考虑其他因素干扰情况下，相对于物价指数来说每变动1单位相应的北海币发行量便多增加大于756.64个单位的数量。换言之，北海巾每多及756.64万元，物价指数就会上升1个单位。
北海币作为一种信用货币，在金属货币量一定的情况下，纸币发行的数量直接影响其内在价值量。而单位纸币价值量的变动是不能通过自身来衡量，必须依赖于外部商品价格的变动来反映。这就建立了货币发行数量和物价水平之间的关联性。当两者的关联性很小，一方的变化对另一方的影响便不足；当两者的关联性过高，一方的变化势必会对另一方造成严重的影响。这也就从经济学角度说明北海币发行量的急速增长对根据地物价所造成的重大刺激作用。即北海币发行量的增加，超过了经济发展的实际需求，反映在商品价格上，必然带来的是根据地内物价的飞速增长，且发行的越多，物价的涨动就越大。
（本文作者：刘志鹏 钟欣武 原载于：《抗战时期北海币发行量与物价波动关系研究》 未经作者和本站同意不得转载）
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